飲用水大腸桿菌群 量測不確定度評估報告

飲用水大腸桿菌群  量測不確定度評估報告

 

        

飲用水大腸桿菌群測試不確定度評估報告

1. 前言

本報告旨在說明本實驗室依照ISO 量測不確定度表示指引，分析評估本實驗室執行大腸桿菌群測試之量測不確定度的分析方法與評估結果。

2. 試驗作業說明

一般大腸桿菌群測試程序如下：

(1) 培養基及稀釋液之配製

(2) 樣品之處理

(3) 樣品之稀釋

(4) 微生物之培養

(5) 菌數之計算

大腸桿菌群測試的過程未使用任何設備進行量測，所以誤差的來源均為人為操作的隨機誤差，適合用A 類的評估方式。可以下列方式進行評估：

(1) 一項產品至少準備15 組樣品作重複測試，每一個樣品必須包含可計算得出數目的微生物。

(2) 這些微生物測試應在實驗室由不同人員進行一段時間，但重複測試的部分必須由同一位測試人員執行。

(3) 必須建立重複測試的步驟，例如樣品之重複次數、重複樣品之均勻性、重複樣品之稀釋。

3. 試驗與不確定度評估數學模式

大腸桿菌群必須作重複性測試，再取二次測試的平均值而得到結果。

即測試結果為B，則B = ( B₁+B₂ ) / 2

若假設每次試驗結果均為真值加上應修正之變異值，則

B =【（B_T＋e₁）＋（B_T＋e₂）】/ 2

B =B_T＋                                  (1)

因此根據量測不確定度傳播定律

u_B²=u_BT²+u_e²                                               (2)

4. 標準不確定度評估

4.1 大腸桿菌群真值之標準不確定度u_BT

由於真值沒有可能變異，所以標準不確定度u_BT= 0。

4.2 人員、環境等隨機效應所造成之可能變異的標準不確定度u_e

本測試的唯一誤差來源為人員、樣品及環境等隨機效應所造成之不確定度，計算方式如下：

(1) 每組重複樣品之測試結果稱為X₁及X₂。

(2) 計算每個測試結果的log 值。

(3) 計算每一組重複測試結果log 值的差值。

(4) 所得之差值開平方。

(5) 每一組差值的平方相加並除以總樣品數目得到變異數。

(6) 變異數開根號後得到標準偏差。

　

使用之公式如下：

S=                         (3)

式中  S_i：由第i個樣品所得之標準偏差；

n_i：第i個樣品重複測試之數目；

：所有測試數目；

P：樣品之數目；

-p：自由度。

因每一組樣品重複次數n均等於2，所以

由第i 個樣品所得之標準偏差Si =

可將公式(3) 簡化為

S =                        (4)

式中X_i1 – X_i2 為每一組樣品重複測試之差值

若測試15 組樣品，而每組樣品均測試2 次，測試結果如表1

所示，則依照式(4)

S =＝0.02415

所以標準不確定度u_e == 0.01708

表1   飲用水大腸桿菌群15個樣品重複測試之結果

樣品 編號	重複測試		取log 值		差值	（差值）2
	X1	X2	L1	L2	d=L1-L2	d2
950928-E1	82	80	1.913814	1.903090	0.010724	0.000115
951004-E	70	72	1.845098	1.857332	0.012234	0.00015
951011-E1	72	76	1.857332	1.880814	0.023481	0.000551
951016-E1	66	64	1.819544	1.806180	0.013364	0.000179
951017-E1	86	92	1.934498	1.963788	0.029289	0.000858
951018-E1	58	54	1.763428	1.732394	0.031034	0.000963
951023-E1	68	62	1.832509	1.792392	0.040117	0.001609
951026-E1	52	48	1.716003	1.681241	0.034762	0.001208
951031-E1	60	56	1.778151	1.748188	0.029963	0.000898
951106-E1	76	68	1.880814	1.832509	0.048305	0.002333
951107-E1	54	50	1.732394	1.698970	0.033424	0.001117
951108-E1	50	56	1.698970	1.748188	0.049218	0.002422
951120-E1	62	56	1.792392	1.748188	0.044204	0.001954
951128-E1	68	60	1.832509	1.778151	0.054358	0.002955
951207-E1	64	62	1.806180	1.792392	0.013788	0.00019
標準偏差=0.017502

5.組合標準不確定度

依照式(2)，計算組合標準不確定度為0.01708。

表2 組合標準不確定度計算表

不確定度來源	不確定度	機率分配	分配係數	標準不確 定度ui	敏感係數ci	ui×ci	(ui×ci)2
隨機效應	0.02415	常態		0.01708	1	0.01708	0.017082
Σ(ui×ci)2＝0.017082 uf＝ 0.01708

6. 擴充不確定度

由t分配之機率表，可查得在95% 之信賴水準，自由度為15 時之t值等於2.13，因此在95% 之信賴水準時，若以對數log 的方式表示此測試方法之不確定度時，其值如下：

logX=

X 為測試結果, X₁、X₂ 為重複測試的結果　

所以在95%之信賴水準時，此測試方法之不確定度為0.03638

以第一個樣品為例，兩組結果82及80之log 值的平均值為1.90845，因此log 值的結果為1.90845± 0.03638，即分佈於1.87207至1.94483之間。取反對數antilog 之值，其結果分布於75至88之間。

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